兴趣小组的同学要测量树的高度.在阳光下，一名同学测得一根长为-查字典问答网

来自沙朝锋的问题

　　兴趣小组的同学要测量树的高度.在阳光下，一名同学测得一根长为l米的竹竿的影长为0.5米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级

　　兴趣小组的同学要测量树的高度.在阳光下，一名同学测得一根长为l米的竹竿的影长为0.5米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为（）

　　A.9.5米

　　B.10.75米

　　C.11.8米

　　D.9.8米

1回答

2020-07-23 18:37

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彭英雄

　　根据题意可构造相似三角形模型如图：

　　则其中AB为树高，EF为树影在第一级台阶上的影长，BD为树影在地上部分的长，ED的长为台阶高，并且由光沿直线传播的性质可知BC即为树影在地上的全长；

　　延长FE交AB于G，则Rt△ABC∽Rt△AGF，

　　∴AG：GF=AB：BC=物高：影长=1：0.5

　　∴GF=0.5AG

　　又∵GF=GE+EF，BD=GE

　　∴GF=4.6

　　∴AG=9.2

　　∴AB=AG+GB=9.5，即树高为9.5米．

　　故选A．

2020-07-23 18:40:49