【已知函数y＝二分之一cos²x＋二分之根号三si-查字典问答网

来自侯方勇的问题

　　【已知函数y＝二分之一cos²x＋二分之根号三sinxcosx＋1〔x∈R〕,求函数的最大值及对应自变量x的集合.】

　　已知函数y＝二分之一cos²x＋二分之根号三sinxcosx＋1〔x∈R〕,求函数的最大值及对应自变量x的集合.

6回答

2020-07-23 20:42

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贺静

　　y=1/2cos²x+√3/2sinxcosx+1

　　=1/4(1+cos2x)+√3/4*sin2x+1

　　=1/2(√3/2sin2x+1/2cos2x)+5/4

　　=1/2sin(2x+π/6)+5/4

　　当2x+π/6=2kπ-π/2

　　即x=kπ-π/3,k∈Z时,

　　f(x)的最小值为1/2-5/4=-3/4

　　x的集合为{x}x=kπ-π/3,k∈Z}

2020-07-23 20:45:24

侯方勇

　　感谢

2020-07-23 20:45:55

侯方勇

　　不客气，有疑问，请追问，明白了，请采纳！

2020-07-23 20:46:47

侯方勇

　　不是求的是最大值？

2020-07-23 20:49:33

贺静

　　当2x+π/6=2kπ+π/2即x=kπ+π/6,k∈Z时，f(x)的最小值为1/2+5/4=7/4x的集合为{x}x=kπ+π/6,k∈Z}

2020-07-23 20:51:50

侯方勇

　　那是最大值

2020-07-23 20:53:00