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  cos4x-2sinxcosx+sin4x求上述函数最小正周期(4是指四次方)

  cos4x-2sinxcosx+sin4x

  求上述函数最小正周期(4是指四次方)

1回答
2020-07-23 19:53
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翟文彬

  f(x)=[(1+cos2x)/2]^2-sin2x+[(1-cos2x)/2]^2

  =(1+2cos2x+cos^22x+1-2cos2x+cos^22x)/4-sin2x

  =(2+2cos^22x)/4-sin2x

  =(1+cos^22x)/2-sin2x

  =(1+1-sin^22x)/2-sin2x

  =-sin^22x/2-sin2x+1

  =-(sin2x+1/2)^2+5/4

  所以周期T=2pi/w=pi

  变形肯定是对了,但是不知道这种函数还可以不可以这样算.

2020-07-23 19:54:16

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