来自黄发国的问题
大学物理质点运动学一质点在t=0时刻从原点出发,以速度v0沿x轴运动,其加速度与速度的关系为a=-k(v^2),k为正常数,则质点的速度v与所经路程x的关系是
大学物理质点运动学
一质点在t=0时刻从原点出发,以速度v0沿x轴运动,其加速度与速度的关系为a=-k(v^2),k为正常数,则质点的速度v与所经路程x的关系是
1回答
2019-03-30 19:33
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苏绍璟
质点的加速度a=dv/dt=-kv²也可以化为(dv/dx)(dx/dt)=vdv/dx=-kv²
即：dv/dx=-kv
分离变量：dv/v=-kdx
积分上式：lnv=-kx+C代入初始条件x=0v=v0解得C=lnv0
故：ln(v/v0)=-kx即v=v0e^-kx
2019-03-30 19:34:24
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