【y=xcosx在(-∞,+∞)内是否有界,当X→∞时是否为-查字典问答网
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  【y=xcosx在(-∞,+∞)内是否有界,当X→∞时是否为无穷大取x(k)=2kπ,(k=1,2,3,...)为什么可以这样...X定义域不是实数吗?模糊记得老师上课讲过这种设X为π的做法..】

  y=xcosx在(-∞,+∞)内是否有界,当X→∞时是否为无穷大

  取x(k)=2kπ,(k=1,2,3,...)为什么可以这样...X定义域不是实数吗?模糊记得老师上课讲过这种设X为π的做法..

1回答
2020-07-24 01:24
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倪惠青

  y=xcosx在(-∞,+∞)内无界.取x(k)=2kπ,(k=1,2,3,...),则y(k)=2kπ,即可知函数无界.

  当X→∞时,y=xcosx不是无穷大.取x(k)=2kπ+π/2,(k=1,2,3,...),则y(k)=0,即可知函数不是无穷大.

  长用这个例子来说明无界量不一定是无穷大量.

2020-07-24 01:25:47

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