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来自李怀恩的问题

  【海南清水湾天然浴场,景色秀丽,海湾内水清浪小,滩平坡缓,砂质细软,自然条件极为优越,是冲浪爱好者的好去处.已知海湾内海浪的高度y(米)是时间t(0≤t≤24,单位:小时)的函】

  海南清水湾天然浴场,景色秀丽,海湾内水清浪小,滩平坡缓,砂质细软,自然条件极为优越,是冲浪爱好者的好去处.已知海湾内海浪的高度y(米)是时间t(0≤t≤24,单位:小时)的函数,记y=f(t).下表是某日各时刻记录的浪高数据:

  t03691215182124y1.51.00.51.01.51.00.50.991.5经长期观测,y=f(t)的曲线可近似地看成是函数y=Acosωt+b.

  (1)根据以上数据,求函数y=Acosωt+b的最小正周期T,振幅A及函数解析式;

  (2)依据规定,当海浪高度不低于1米时才对冲浪爱好者开放,请依据(1)的结论,判断一天内的上午8:00至晚上20:00之间,有多少时间可供冲浪爱好者进行运动?

1回答
2020-07-23 19:12
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华璟

  (1)∵T=12,∴ω=π6…(2分)由t=0,y=1.5得A+b=1.5由t=3,y=1.0得b=1.0,∴A=0.5…(5分)∴y=12cosπ6t+1…(6分)(2)由y≥1得cosπ6t≥0…(8分)解得12k-3≤t≤12k+3,k∈Z…(10分)又∵0≤t≤24,∴0≤...

2020-07-23 19:13:40

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