已知函数f（x+1)的定义域为[-2,3],则f(x-2)的-查字典问答网

来自谷雪莲的问题

　　已知函数f（x+1)的定义域为[-2,3],则f(x-2)的定义域为?它说的函数f（x+1)的定义域为[-2,3],到底这个函数中x是自变量,还是x+1是自变量,如果是x是自变量,那为什么x+1不是自变量也就是说f（x）括

　　已知函数f（x+1)的定义域为[-2,3],则f(x-2)的定义域为?

　　它说的函数f（x+1)的定义域为[-2,3],到底这个函数中x是自变量,还是x+1是自变量,如果是x是自变量,那为什么x+1不是自变量

　　也就是说f（x）括号中x加或减一个数或者x前有系数时,x是与x加或减的那个数或者x前的系数共同构成自变量,还是只有x是自变量

　　另外可以的话,请再举一些此类有混淆的情况

1回答

2020-07-23 22:46

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田光进

　　无论函数写成f(x),或者是f[g(x)]（g(x)表示x的函数）,定义域一定是指x的取值范围.

　　所以函数f(x+1)的定义域为[-2,3],指的是x的取值范围是[-2,3]

　　其他例子：函数f(2x+1)的定义域为[1,3],指的是x的取值范围是[1,3],2x+1的取值范围是[3,7]

　　另外,经常会有这样的题目：

　　如果已知f(2x+1)的定义域为[1,3],要求f(x)的定义域：

　　f作为一个映射,是一定的,即对于一定范围内的t,f能将t映射到f(t)

　　f(2x+1)的定义域为[1,3],2x+1的取值范围是[3,7],所以f(x)的定义域是[3,7]

2020-07-23 22:49:38