怎么说呢?楼主说“化简”,任何东西“化简”总得有个方向,比如尽量让同类项合并,这是代数的化简方向；让分数线尽量只有一个,这是繁分数的化简方向；让二次根式里面没有能开出来的因式、也没有分母,这是二次根式的化简方向.对于楼主说的,专业一点叫“重根式”,一般公认的化简方向是把它里面的根号去掉,让根式只有一重,但是这个只有少数可以做到,大多数做不到.

　　但是楼主说的这道题,并不是这个化简方向.下面有个分母,实际上是要你把上面提出一个公因式和下面约掉,并没有要求让根号里面不套根号.

　　上面从最里面开始提公因式：x+√x=√x(√x+1)

　　这样√(x+√x)=√(√x(√x+1))=^4√x（^这个符号表示4是在根号上面的）×√(√x+1)（这个用到√(ab)=√a×√b）

　　因此后面的(√x+(√x))/^8√x=(^4√x/^8√x)×√(√x+1)=^8√x×√(√x+1)

　　所以最后结果就是√x+^8√x×√(√x+1),只能到这一步,没办法再继续了.