已知函数f(x)=x^3-2/3ax^2+b（a,b为实数且-查字典问答网

来自刘毅敏的问题

　　已知函数f(x)=x^3-2/3ax^2+b（a,b为实数且a>1）在区间【-1,1】上的最大值为1,最小值为-2.求f(x)的解析式加了些括号，也许清楚些，也许.....已知函数f(x)=(x^3)-(2/3)a(x^2)+b（a,b为实数且a>1）在区间【-1,1

　　已知函数f(x)=x^3-2/3ax^2+b（a,b为实数且a>1）在区间【-1,1】上的最大值为1,最小值为-2.求f(x)的解析式

　　加了些括号，也许清楚些，也许.....已知函数f(x)=(x^3)-(2/3)a(x^2)+b（a,b为实数且a>1）在区间【-1,1】上的最大值为1，最小值为-2.求f(x)的解析式

3回答

2020-07-23 23:36

我要回答

请先登录

葛传虎

　　能+括号吗,这样不清楚

　　思路是计算f(-1),f(1)

　　再求导数,看f(x)在[-1,1]有无极致点,

　　这样得到a,b的二元一次方程

2020-07-23 23:40:47

刘毅敏

　　我求出f(x)在[-1，1]有极大值点。但不知道怎么得到a,b的二元一次方程。求解！（括号我加上了，也许会清楚一些。）

2020-07-23 23:43:28

葛传虎

　　f(-1)=-1-2/3a+b=-2--->2a/3-b-1=0---(1)

　　f(1)=1-2/3a+b=1--->2a/3-b=0---（2）

　　f'(x)=3x^2-4/3ax

　　x=4a/9为极值点

　　f(4a/9)=64a^3/729-32a^3/243+b=-32a^3/729+b

　　如果（1）成立，-32a^3/729+b=1,a^3=(b-1)*729/32,此时无解

　　如果（2）成立，-32a^3/729+b=-2,b=2a/3,-32a^3/729+2a/3+2=0

　　a=4.94,b=3.29

2020-07-23 23:46:07