已知多边形的一个内角的外角与其他各内角的和为600°,求边数-查字典问答网

来自郭俊国的问题

　　已知多边形的一个内角的外角与其他各内角的和为600°,求边数及相应外角的度数

　　已知多边形的一个内角的外角与其他各内角的和为600°,求边数及

　　相应外角的度数

2回答

2019-03-31 13:44

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方顾

　　600°÷180°=3……60°

　　这个外角比他相邻的内角大60°

　　所以这个内角是：（180°-60°）÷2=60°

　　这个外角是：180°-60°=120°

　　边数：3+2=5

2019-03-31 13:49:00

方顾

　　用方程很麻烦的解设这是n边形，这个外角是x°（n-2）×180°-x=600°-（180°-x）（n-2）×180°-x=420°+x（n-2）×180°=420°+2x因为内角和是180°的整数倍所以2x=540°-420°，x=60°

2019-03-31 13:49:41

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