已知多边形的一个内角的外角与其他各内角的和为600°,求边数-查字典问答网
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  已知多边形的一个内角的外角与其他各内角的和为600°,求边数及相应外角的度数

  已知多边形的一个内角的外角与其他各内角的和为600°,求边数及

  相应外角的度数

2回答
2019-03-31 13:44
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方顾

  600°÷180°=3……60°

  这个外角比他相邻的内角大60°

  所以这个内角是:(180°-60°)÷2=60°

  这个外角是:180°-60°=120°

  边数:3+2=5

2019-03-31 13:49:00
方顾

  用方程很麻烦的解设这是n边形,这个外角是x°(n-2)×180°-x=600°-(180°-x)(n-2)×180°-x=420°+x(n-2)×180°=420°+2x因为内角和是180°的整数倍所以2x=540°-420°,x=60°

2019-03-31 13:49:41

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