f(x)=sin(x)+cos(x),函数f(x)的最值分别-查字典问答网

来自牛德雄的问题

　　f(x)=sin(x)+cos(x),函数f(x)的最值分别什么?取最值时x的集合分别什么?

6回答

2020-07-23 12:16

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齐亚莉

　　f(x)=√2(sinx+π/4)

　　x=π/2+2kπk∈Z

　　f(x)max=√2

　　x=-π/2+2kπk∈Z

　　f(x)min=-√2

2020-07-23 12:17:01

牛德雄

　　f(x)=√2(sinx+π/4)，的√2，π/4是怎么来的？能不能整体再详细一点，我看不懂啊！谢谢。。。。。

2020-07-23 12:21:11

齐亚莉

　　提取公因式√2然后利用诱导公式f(x)=√2(cosπ/4sinx+sinπ/4cosx)=√2(sinx+π/4)

2020-07-23 12:22:41

牛德雄

　　取最值时x的集合分别什么？

2020-07-23 12:23:41

齐亚莉

　　最大值时为x=π/2+2kπk∈Z最小值时为x=-π/2+2kπk∈Z

2020-07-23 12:27:38

牛德雄

　　最值时x的集合是不是：大括号x=-π/2+2kπ，π/2+2kπ再大括号？我知道我很笨，再次感谢。。。（集合的答案错了......）不过还是谢谢你

2020-07-23 12:32:05