怎么理解这道隐函数求导题siny+cosx=1解：方程两边同-查字典问答网

来自陈震宇的问题

　　怎么理解这道隐函数求导题siny+cosx=1解：方程两边同时对自变量x求导cosy*y^-sinx=0为什么要乘以y^啊?还有啊,为什么e的x+y次对x求导后会等于e的x+y次乘以括号1+y^呢、?真的不理解啊知道的大哥帮

　　怎么理解这道隐函数求导

　　题siny+cosx=1解：方程两边同时对自变量x求导cosy*y^-sinx=0为什么要乘以y^啊?还有啊,为什么e的x+y次对x求导后会等于e的x+y次乘以括号1+y^呢、?真的不理解啊知道的大哥帮忙解释下,感激

　　还有y=x的sinx次方为什么对方程两边取对数后会出现Iny=sinxInx这样的等于呢？中间的过程是怎样的啊、？

1回答

2020-07-23 23:32

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浦瑞良

　　你把y是看成是关于x的函数,y=f(x),就容易理解了

　　siny+cosx=1

　　y'cosy-sinx=0

　　y'=sinx/cosy

　　这样的话,是不是更能理解

　　sinf(x)+cosx=1

　　f'(x)cosf(x)-sinx=0

　　[e^(x+y)]'=e^(x+y)*(x'+y')=(1+y')e^(x+y)

2020-07-23 23:37:01