定义域是指某个函数中自变量即通常的x的可取值范围.

　　由arcsinx的定义域是x∈[-1,1]

　　得arcsin(2x^2-1）中(2x^2-1）的范围是[-1,1]

　　则得到不等式

　　-1

　　你好谢谢你的回答还是有点糊涂望指教。你说：定义域是指某个函数中自变量即通常的x的可取值范围。2x^2-1是自变量吗还是x是自变量若2x^2-1不是自变量为何可以把它带入x∈[-1,1]x∈[-1,1]不是定义域的范围吗？还是两个都是自变量只是说要先让(2x^2-1）满足[-1,1]再满足x呢?

　　首先，要强调函数的定义域就是指x的取值范围，自变量就是x。无论它的出现形式是x还是2x^2-1正如我刚才说的，之所以有定义域一说，是为了让函数能够成立。也就是当x取值在定义的阈值中是，函数才能够成立。这也是为什么叫定义域。那么在函数arcsin(2x^2-1）中，将2x^2-1带入[-1,1]是为了让函数能够成立，从而也就求得了x的定义域。要强调的是不是带入x∈[-1,1]。在函数arcsinx中，将x带入[-1,1]同样是为了让函数能够成立，解得x∈[-1,1]。最后要解释一下你问x∈[-1,1]不是定义域的范围吗？首先要强调定义域与函数是一对一的。让你困惑的可能是这道题不同的形式恰好求出的定义域是一样的。但如果2x^2-1改成2x^2-2求的的定义域就不在一样了。你可以体会一下其中的变化。希望我解释的清楚。