已知a,b,C,为三个都不为0的个有理数,求a分之a的绝对值-查字典问答网

来自曹仁帅的问题

　　已知a,b,C,为三个都不为0的个有理数,求a分之a的绝对值十b分之b的绝对值十c分之c的绝对值十abc分之abc的绝对值的值

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2020-07-23 12:51

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蔡水洲

　　①假设a,b,c有一个为负；则另两个为正数.

　　│a│／a,│b│／b,│c│／c中一定有两个为+1有一个为-1,|abc|／abc为-1

　　∴│a│／a+│b│／b+│c│／c+|abc|／abc=2-1-1=0

　　②假设a,b,c有两个为负；则另一个为正数.

　　│a│／a,│b│／b,│c│／c中一定有两个为-1有一个为+1,|abc|／abc为+1

　　∴│a│／a+│b│／b+│c│／c+|abc|／abc=-2+1+1=0

　　③假设a,b,c全部为负.

　　│a│／a,│b│／b,│c│／c中一定有三个-1,|abc|／abc为-1

　　∴│a│／a+│b│／b+│c│／c+|abc|／abc=-3-1=-4

2020-07-23 12:54:37