不明白的数学问题我算出个二次方程-x^2-（m-1)x-1=-查字典问答网

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　　不明白的数学问题我算出个二次方程-x^2-（m-1)x-1=0在〔0,2〕之间有解,求实数m的取值范围.在草稿纸上演算的时候是利用二次函数图像,发现情况之复杂……结果做了一晚上没做出来.你们有没有

　　不明白的数学问题

　　我算出个二次方程-x^2-（m-1)x-1=0在〔0,2〕之间有解,求实数m的取值范围.

　　在草稿纸上演算的时候是利用二次函数图像,发现情况之复杂……结果做了一晚上没做出来.你们有没有什么方法啊

　　0到2是闭区间就是不是小括号的那种电脑上的效果打出来差了

1回答

2020-07-23 15:56

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刘美轮

　　-x^2-(m-1)x-1=0

　　有解,则

　　△=(m-1)^2-4≥0

　　m^2-2m-3≥0

　　(m+1)(m-3)≥0

　　m≥3或m≤-1

　　构建函数f(x)=-x^2-(m-1)x-1

　　二次项系数小于0,则函数图像开口向下

　　在[0,2]有解

　　f(0)≤0

　　f(2)≥0

　　f(0)=-1≤0,恒成立

　　f(2)=-4-2(m-1)-1≥0

　　-4-2m+2-1≥0

　　2m≤-3

　　m≤-3/2

　　或

　　f(0)≥0

　　f(2)≤0

　　f(0)=-1小于0

　　无解

　　综上,m的范围：x≤-3/2

2020-07-23 15:56:52