宇宙中存在一些离其他恒星较远的,由质量相等的三颗星组成的三星-查字典问答网
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  宇宙中存在一些离其他恒星较远的,由质量相等的三颗星组成的三星系统

  宇宙中存在一些离其他恒星较远的,由质量相等的三颗星组成的三星系统

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2019-03-31 21:47
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杭一飞

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  宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统,通常可忽略其它星体对它们的引力作用.已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式:一种是三颗星位于同一直线上,两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行;另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个项点上,并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行.设每个星体的质量均为m.第一种形式下,星体运动的线速度为5Gm4R5Gm4R,周期为4πRR5Gm.4πRR5Gm..假设两种形式星体的运动周期相同,第二种形式下星体之间的距离应为3125R3125R.考点:万有引力定律及其应用.专题:万有引力定律的应用专题.分析:明确研究对象,对研究对象受力分析,找到做圆周运动所需向心力的来源.(1)在第一种形式下:三颗星位于同一直线上,两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行;

  其中边上的一颗星受中央星和另一颗边上星的万有引力提供向心力.

  Gm2R2+Gm2(2R)2=mv2R

  解之得:v=5Gm4R

  T=2πRv=4πRR5Gm①

  (2)另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个项点上,并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行,

  由万有引力定律和牛顿第二定律得:2Gm2L2cos30°=mL2cos30°(2πT)2②

  有①②解得:L=3125R

  故答案为:5Gm4R;4πRR5Gm;3125R点评:万有引力定律和牛顿第二定律是力学的重点,在本题中有些同学找不出什么力提供向心力,关键在于进行正确受力分析.‍

2019-03-31 21:50:52

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