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来自胡枫梧的问题

　　一个多边形除去一个内角后,其余所有内角之和为1660度,试求这个

　　一多边形除去一个内角后,其余所有的内角之和为1660,试求这个多边形的边数

　　我想知道除去的内角为什么是140度，所有百度的回答我都看过，不要敷衍我，

3回答

2019-03-31 22:06

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龚祝平

　　多边形的内角和都是180°的整数倍,

　　1660°÷180°＝9…40°

　　则除去的这个内角是180°-40°＝140°

　　所以,这个多边形的内角和应该是1660°+140°＝1800°

　　设这个多边形的边数是N,则

　　(N-2)×180°＝1800°

　　N-2＝10

　　N＝12

　　答：这个多边形的边数是12.

2019-03-31 22:08:21

胡枫梧

　　除去的内角为什么不是40度，我老师以前讲过一个类似的题，说余下的数就是多算的一个内角或一个外角

2019-03-31 22:11:05

龚祝平

　　因为少加了一个内角，才会导致有余数40°，所以，要用180°减去40°，得到的就是这个被少加了的内角．如果题目是说"多加了一个内角(或多加了一个外角)"，则余数就是这个多加了的角．

2019-03-31 22:13:44