来自郭方卫的问题
【dy/dx=(y-根号xy)/x右边x乘进根号里要考虑符号问题那这道题最后能否统一通解还是要将x>0,x】
dy/dx=(y-根号xy)/x
右边x乘进根号里
要考虑符号问题
那这道题最后能否统一通解
还是要将x>0,x
1回答
2020-07-24 07:07
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孔福
令y=xu
则dy/dx=u+xdu/dx
代入方程得：
u+xdu/dx=[xu-√(x^2u)]x
xdu/dx=-|x|√u/x
du/√u=-dx*|x|/x^2
这里要分开讨论：
x>0时,du/√u=-dx/x,积分：2√u=-lnx+C1,得：2√(y/x)=-lnx+C1,得：y=x(C1-lnx)^2/4
x
2020-07-24 07:09:23
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