【有关一元二次方程的数学题对于任意实数k,方程(k²-查字典问答网
分类选择

来自陈志华的问题

  【有关一元二次方程的数学题对于任意实数k,方程(k²+1)x²-2(a+k)²x+k²+4k+b=0总有一个根是1.⑴求实数a、b⑵求另一个根的范围.】

  有关一元二次方程的数学题

  对于任意实数k,方程(k²+1)x²-2(a+k)²x+k²+4k+b=0总有一个根是1.

  ⑴求实数a、b⑵求另一个根的范围.

1回答
2020-07-25 07:24
我要回答
请先登录
刘阳成

  1、x=1,带入得(4-4a)k-2a^2+1+b=0,因为对于任意k,都有该式成立,所以必有4-4a=0,a=1,所以b=1.

  2、根据根与系数关系,两根之积为(k^2+4k+1)/(k^2+1),因为一根是1,所以另一个跟就是(k^2+4k+1)/(k^2+1),也就是1+4k/(k^2+1),k=0时,另一根为1,k不是0时,再看4k/(k^2+1)这一部分,上下同除以k,即4/(k+1/k),再分k大于0,小于0两种情况,利用基本不等式可以求出(k+1/k)范围是(负无穷,-2]并[2,正无穷),所以4/(k+1/k)范围就是[-2,0)并(0,2],再综合k=0的情况,所以另一个跟的范围就是[-1,3]

2020-07-25 07:27:16

最新问答

推荐文章

猜你喜欢

附近的人在看

推荐阅读

拓展阅读

  • 大家都在看
  • 小编推荐
  • 猜你喜欢
  •