下面的计算利用幂级数展开式(通过1/(1-x)=∑{k,0,∞}x^k,x∈(-1,1)容易证明)：

　　1/(1-x)²=1+2x+3x²+4x³+…=∑{k,0,∞}(k+1)*x^k,x∈(-1,1)①

　　注意到0