设S=(√1+1/1+1/2)+(√1+1/2+1/3)+…-查字典问答网
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  设S=(√1+1/1+1/2)+(√1+1/2+1/3)+……+(√1+1/2009+1/2010)(1).根据前面9个加式化简的结果的规律,推测最后一个加式的值.(2).证明2009<S<2010

  设S=(√1+1/1+1/2)+(√1+1/2+1/3)+……+(√1+1/2009+1/2010)(1).根据前面9个加式化简的结果的规律,推测最后一个加式的值.(2).证明2009<S<2010

1回答
2020-07-25 09:30
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范冰冰

  (1)(2009*2010+1)/(2009*2010)(2)设S为数列an的和an=[n(n+1)+1]/n(n+1)=1+1/n(n+1)S=2009+1/2+1/6+...+1/2009*2010>200再用裂项相消S=2009+1-1/2+1/2-1/3+...+1/2009-1/2010

2020-07-25 09:34:05

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