数学推导证明钟摆周期公式T=2pi*sqrt(2L/g)注：-查字典问答网

来自祁晓野的问题

　　数学推导证明钟摆周期公式T=2pi*sqrt(2L/g)注：pi为圆周率sqrt为二次根下T=2pi*sqrt(L/g)能不能说得再简单些，我刚开始学高等数学，刚学完极限，微分就学了一点。

　　数学推导证明钟摆周期公式T=2pi*sqrt(2L/g)

　　注：pi为圆周率sqrt为二次根下

　　T=2pi*sqrt(L/g)

　　能不能说得再简单些，我刚开始学高等数学，刚学完极限，微分就学了一点。

1回答

2020-07-25 16:41

我要回答

请先登录

李建兵

　　自己画图,设A是摆线与铅垂线的夹角,摆长L,小球质量m,重力加速度g,则

　　ma=m*g*sinA

　　当A很小时(趋于0),sinA约等与A

　　m*a=m*g*A……（1）

　　（1）式对应的微分方程是一个二阶常微分方程,其解

　　s=C1*sin[sqrt(g/L)*A+B]+C2(S表示离中心位置的位移,C1,C2,B,由初始条确定)

　　所以周期

　　T=2*pi/(sqrt(g/L))=2*pi*sqrt(l/g)

　　还是我算错了,自己算一遍

2020-07-25 16:43:28