来自陈德萍的问题
以椭圆x^2/a^2+y^2=1(a>1)的短轴端点B（0,1)为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形ABC,若这样的三角形有且只有一个,求a的取值范围.
以椭圆x^2/a^2+y^2=1(a>1)的短轴端点B（0,1)为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形ABC,若这样的三角形有且只有一个,求a的取值范围.
1回答
2020-07-25 19:42
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付振发
设过点B(0,1)的直线AB的参数方程为x=tcosα{(α为倾斜角,设为锐角)y=1+tsinα代入椭圆方程得(cos^α+a^sin^α)t^+2atsinα=0,∴t1=0,t2=(-2asinα)/(cos^α+a^sin^α),|AB|=2asinα/(cos^α+a^sin^α),|BC⊥AB,BC...
2020-07-25 19:45:36
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