欧拉的遗产问题．一位老人打算按如下次序和方式分配他的遗产：老大分100元和剩下遗产的10%；老二分200元和剩下遗产的10%；老三分300元和剩下遗产的10%；第四分400元和剩下遗产的10%；…结

　　欧拉的遗产问题．

　　一位老人打算按如下次序和方式分配他的遗产：

　　老大分100元和剩下遗产的10%；

　　老二分200元和剩下遗产的10%；

　　老三分300元和剩下遗产的10%；

　　第四分400元和剩下遗产的10%；

　　…

　　结果，每个儿子分得的遗产一样多，问：这位老人共有几个儿子？