已知函数f(x)=2^-x-1(x≤0)f(x-1)(x>0-查字典问答网
分类选择

来自郭旭红的问题

  已知函数f(x)=2^-x-1(x≤0)f(x-1)(x>0)若方程f(x)=x+a有且只有两个不相等的是树根,则实数a的取值范围请问,当x=0时f(x)=1当x=1时f(x)=1这样的话在x>0时不就是一行全部是y=1的点了么,但是答案给

  已知函数f(x)=2^-x-1(x≤0)f(x-1)(x>0)若方程f(x)=x+a有且只有两个不相等的是树根,则实数a的取值范围

  请问,当x=0时f(x)=1当x=1时f(x)=1这样的话在x>0时不就是一行全部是y=1的点了么,但是答案给的是每个周期递减,为什么能说明递减

5回答
2020-07-25 10:03
我要回答
请先登录
凌福根

  不是的,不是一行全部是y=1的点

  f(x)=2^(-x)-1

  所以f(x)在(-1.0)上是单调递减的

  由于在(0,1)上f(x)=f(x-1)

  所以在(0,1)上f(x)也是单调递减的

  同理,在(1,2)上f(x)也是单调递减的

  同理……

  ……

  综上,每个周期递减

  你不能只看x=0x=1

  如果你看看比如x=1/2,x=1/3

  就起码不会得到“一行全部是y=1”这样的结论了

  再想想就可以得到“每个周期递减”了

2020-07-25 10:04:26
郭旭红

  为什么能说明在x>0时图像也是递减?

2020-07-25 10:05:08
凌福根

  “(0,1)上f(x)也是单调递减的”这个理解了吗,这个理解了后面就是一直向后递推它在x>0并不是单调递减而是在x>0时以1为周期,在每个周期内分别(注意是分别)单调递减

2020-07-25 10:06:07
郭旭红

  “(0,1)上f(x)也是单调递减的”这个不懂。剩下都懂

2020-07-25 10:08:43
凌福根

  那“f(x)在(-1,0)上是单调递减的”这个呢,这个懂不懂?f(x)在(-1,0)和(0,1)上的图像是完全相同的

2020-07-25 10:09:59

最新问答

推荐文章

猜你喜欢

附近的人在看

推荐阅读

拓展阅读

  • 大家都在看
  • 小编推荐
  • 猜你喜欢
  •