急!欲证明f(a-x)是奇函数等价于证明什么?是等价于证明f-查字典问答网
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  急!欲证明f(a-x)是奇函数等价于证明什么?是等价于证明f(a-x)=-f(a+x)?还是等价于证明f(a-x)=-f[-(a-x)]?也就是说:到底是仅把x取相反数,还是整个括号里的都取相反数?糊涂了

  急!欲证明f(a-x)是奇函数等价于证明什么?

  是等价于证明f(a-x)=-f(a+x)?

  还是等价于证明f(a-x)=-f[-(a-x)]?

  也就是说:到底是仅把x取相反数,还是整个括号里的都取相反数?

  糊涂了

1回答
2020-07-25 20:39
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梅芳

  设g(x)=f(a-x),这样便于理解.

  因f(a-x)是奇函数,故g(x)是奇函数(因为它们相等).

  则g(-x)=-g(x),而g(-x)=f(a-(-x))=f(a+x),从而f(a+x)=g(-x)=-g(x)=-f(a-x).

  所以f(a-x)=-f(a+x)跟f(a-x)是奇函数是等价的.

2020-07-25 20:41:48

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