来自曹文亮的问题
【由平的面围成的立体图形又叫做多面体,有几个面,就叫做几面体.三棱锥有四个面,所以三棱锥又叫四面体;正方体又叫做______面体,有五条侧棱的棱柱又叫做______面体.(1)探索:如果】
由平的面围成的立体图形又叫做多面体,有几个面,就叫做几面体.三棱锥有四个面,所以三棱锥又叫四面体;正方体又叫做______面体,有五条侧棱的棱柱又叫做______面体.
(1)探索:如果把一个多面体的顶点数记为V,棱数记为E,面数记为F,填表:
多面体VFEV+F-E四面体________________________长方体________________________五棱柱________________________(2)猜想:由上面的探究你能得到一个什么结论?
(3)应用:(2)的结果对所有的多面体都成立,伟大的数学家欧拉证明了这个关系式,上述关系式叫做欧拉公式.根据欧拉公式,想一想会不会有一个多面体,它有10个面,30条棱,20个顶点?
1回答
2020-07-25 06:40