第四项是1/4吧

　　这个数列叫做调和级数

　　其和是发散的

　　有限项求和是数学史上的一个难题

　　由数学家欧拉于1734年解出近似值

　　具体推导过程如下：

　　首先列出幂级数

　　ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-...

　　（具体推导过程参见牛顿的《流数法》）

　　所以ln(1+1/x)=1/x-1/2x^2+1/3x^3-...

　　于是

　　1/x=ln((x+1)/x)+1/2x^2-1/3x^3+...

　　代入x=1,2,...,n,可得出：

　　1/1=ln(2)+1/2-1/3+1/4-1/5+...

　　1/2=ln(3/2)+1/2*4-1/3*8+1/4*16-...

　　.

　　1/n=ln((n+1)/n)+1/2n^2-1/3n^3+...

　　相加可得

　　1+1/2+1/3+1/4+...1/n=ln(n+1)+1/2*(1+1/4+1/9+...+1/n^2)-1/3*(1+1/8+1/27+...+1/n^3)+.

　　第二项开始后面的数列是收敛的,定义和为r

　　则1+1/2+1/3+1/4+...1/n=ln(n+1)+r

　　欧拉近似地计算了r的值,约为0.5772156649.这个数值也被称作欧拉常数.

　　如果用C语言编程求解

　　#include

　　intmain()

　　{

　　intk,i=0;

　　doubleS=0;

　　scanf("%d",&n);

　　while(i