【由平的面围成的立体图形又叫做多面体,有几个面,就叫做几面体.三棱锥有四个面,所以三棱锥又叫四面体,正方体又叫做____面体,有五条侧棱的棱柱又叫做____面体.（1）探索：如果把一个多面体】

　　由平的面围成的立体图形又叫做多面体,有几个面,就叫做几面体.三棱锥有四个面,所以三棱锥又叫四面体,正方体又叫做____面体,有五条侧棱的棱柱又叫做____面体.

　　（1）探索：如果把一个多面体的顶点数记为V,棱数记为E,面数记为F,填表：

　　多面体VFEV+F–E

　　四面体（）（）（）（）

　　长方体（）（）（）（）

　　五棱柱（）（）（）（）

　　（2）猜想：由上面的探究,你能得到一个什么结论?

　　（3）验证：在课本的插图中再找出一个多面体,数一数它有几个顶点,几条棱,几个面,看看面数、顶点数、棱数还是否满足上述关系.

　　（4）应用：（2）的结果对所有的多面体都成立,伟大的数学家欧拉证明了这个关系式,上述关系式叫做欧拉公式.根据欧拉公式,想一想会不会有一个多面体,它有10个面,30条棱,20个顶点呢