【某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边-查字典问答网
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来自李俊国的问题

  【某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24个顶点每个顶每个顶点处都有3条棱,设该多面体外表面三角形的个数为a个,八边形的个数为b】

  某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24个顶点每个顶

  每个顶点处都有3条棱,设该多面体外表面三角形的个数为a个,八边形的个数为b个,求a+b的值。

1回答
2020-07-25 16:53
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李录

  由“该多面体外表面三角形的个数为a个,八边形的个数为b个”,则

  a+b代表“该多面体的面数”.

  根据“欧拉定理”:顶点数+面数-棱数=2,

  题中顶点数=24;

  棱数=24x3/2=36;……【注】每条棱被算了两次

  则面数(a+b)=2+36-24=14.

2020-07-25 16:56:17

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