令y=f(x)+g(x)

　　即证y≥1对任意x∈R恒成立（a≥1）

　　y'=x+2/e^x+ax

　　y''=x+3/e^x+a＞0

　　所以y'在R上单调增

　　当x趋向于负无穷时,y'＜0

　　当x趋向于正无穷时,y'＞0

　　所以y'=0有且仅有一解,记为x.

　　即为x.+2/e^x.+ax.=0【当x=0时,y'=2＞0所以x.＜0】

　　所以y在(-∞,x.)单调减,在(x.,+∞)单调增

　　所以y≥x.+1/e^x.+（a/2）x.^2

　　=x.+2/e^x.+ax.-ax.-1/e^x.+（a/2）x.^2

　　=-ax.-1/e^x.+（a/2）x.^2

　　记m(x.)=-ax.-1/e^x.+（a/2）x.^2

　　m'=ax.+1/e^x.-a＜0

　　所以m单调减

　　所以m(x.)＞m(0)=y(0)=1

　　所以y≥1

　　所以原命题得证

　　大于等于的逻辑意义是大于或等于,这里''＝''实际上取不到,但是命题是正确的

　　PS：不懂再问哈,最近高考结束了,时间挺多

　　做完这题觉得有点奇怪,a＞0貌似就可以做了,maybe我看错了?还是哪边括号什么你没写?

　　对不起，我后面少写了对任意x属于[0,+∞）恒成立。你的第一步我没看懂诶，f(x)+g(x)和题目中要证的不同啊。

　　同学，你早点讲啊，x≥0的话，就不用求二阶导了呀直接y'＞0然后x=0时最小有1，于是就证到了同时除以e^x就得到了。你的g(x)分子不是x+1么？呃。。如果分子是x的话也一样做，不过f(x).g(x)就没有利用价值了