【营养学家指出,成人良好的日常饮食应该至少提供75g碳水化合-查字典问答网
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来自李占元的问题

  【营养学家指出,成人良好的日常饮食应该至少提供75g碳水化合物,60g的蛋白质,60g的脂肪.1000g食物A含有105g碳水化合物,70g蛋白质,140g脂肪,花费28元;而1000g食物B含有105g碳水化合物】

  营养学家指出,成人良好的日常饮食应该至少提供75g碳水化合物,60g的蛋白质,60g的脂肪.1000g食物A含有105g碳水化合物,70g蛋白质,140g脂肪,花费28元;而1000g食物B含有105g碳水化合物,140g蛋白质,70g脂肪,花费21元.为了满足营养专家指出的日常饮食要求,同时使花费最低,需要同时食用食物A和食物B多少g?花费多少钱?

1回答
2019-04-02 00:09
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李思崐

  设每天食用kg食物A,kg食物B,总成本为.那么

  目标函数为

  二元一次不等式组①等价于

  作出二元一次不等式组②所表示的平面区域,即可行域.

  考虑,将它变形为,这是斜率为、随变化的一族平行直线.是直线在轴上的截距,当取最小值时,的值最小.当然直线要与可行域相交,即在满足约束条件时目标函数取得最小值.

  由3.3-11可见,当直线经过可行域上的点时,截距最小,即最小.

  解方程组

  得的坐标为

  所以①=

  答:每天食用食物A约143g,食物B约571g,能够满足日常饮食要求,又使花费最低,最低成本为16元.

  略

2019-04-02 00:12:04

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