已知函数y=f(x+1)的定义域为【-2,3】,则函数f(2-查字典问答网
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  已知函数y=f(x+1)的定义域为【-2,3】,则函数f(2x-1)的定义域为?(我知道答案,但有疑问).我知道答案:1、y=f(x+1)x在【-2,3】则x+1在【-1,4】2、y=f(2x-1)2x-1在【-1,4】则x在【0,2.5】定义域【0,2.5】

  已知函数y=f(x+1)的定义域为【-2,3】,则函数f(2x-1)的定义域为?(我知道答案,但有疑问).

  我知道答案:

  1、y=f(x+1)x在【-2,3】则x+1在【-1,4】

  2、y=f(2x-1)2x-1在【-1,4】则x在【0,2.5】

  定义域【0,2.5】

  y=f(M)上面x+1和2x-1都为M表达式所以他们范围相同

  我想问的是:为何上面x+1和2x-1都为M表达式所以他们范围相同?

3回答
2020-07-25 22:21
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戴树平

  首先理解,之所以有定义域,是函数f(x)对x的位置有限制,定义域之内,函数才有意义.

  ∴f(2x-1)=f((2x-2)+1)

  即t=2x-2,定义域为[-2,3],//t满足y=f(x+1)的定义域

  ∴-2≤t≤3

  ∴-2≤2x-2≤3

  得到0≤x≤2.5

2020-07-25 22:24:04
田明

  sowhat??

2020-07-25 22:28:37
戴树平

  1,//t满足y=f(x+1)的定义域就是说t满足y=f(x+1)的定义域函数才有意义,那么什么情况下t会满足该定义域呢,就是x要满足0≤x≤2.5的条件。2,另一种方法y=f(x+1)的定义域为【-2,3】,那么f(x)的定义域为【-1,4】。那么2x-1要满足【-1,4】,函数才会有意义。∴-1≤2x-1≤4得到0≤x≤2.5。

2020-07-25 22:32:07

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