令x/w√2=t,代入得：

　　原式=2w√2∫(0,+∞)t^2e^(-t^2)dt

　　=-w√2∫(0,+∞)tde^(-t^2)

　　=-w√2(te^(-t^2)|(0,+∞)-∫(0,+∞)e^(-t^2)dt)

　　=w√2∫(0,+∞)e^(-t^2)dt

　　=w√2*√π/2

　　=w√(π/2)