【积分的问题∫∫e^(x^2+y^2)∫∫e^(x^2+y^2)=∫(0,π/2)dθ∫(0,R)re^-r^2dr=(∫(0,π/2)dθ)*(∫(0,R)re^-r^2dr)=π/4(1-e^-r^2)我想问的是如何从(∫(0,π/2)dθ)*(∫(0,R)re^-r^2dr)到π/4(1-e^-r^2)这里的,请写具体点,还有就是】

　　积分的问题∫∫e^(x^2+y^2)

　　∫∫e^(x^2+y^2)=∫(0,π/2)dθ∫(0,R)re^-r^2dr=(∫(0,π/2)dθ)*(∫(0,R)re^-r^2dr)=π/4(1-e^-r^2)

　　我想问的是如何从(∫(0,π/2)dθ)*(∫(0,R)re^-r^2dr)到π/4(1-e^-r^2)这里的,请写具体点,还有就是关于sinxdx,cosxdx,e^xdx积分是如何转换的,这些是不是有公式

　　我想知道的是

　　(∫(0,π/2)dθ)*(∫(0,R)re^-r^2dr)到π/4(1-e^-r^2)，我知道极坐标，但那个(∫(0,R)re^-r^2dr)要怎么解