【一道我想了好久都没做出的中考题在平面直角坐标系中,圆O1与-查字典问答网

来自齐建军的问题

　　【一道我想了好久都没做出的中考题在平面直角坐标系中,圆O1与X轴交与B,D两点,与Y轴交与A,C两点,已知A(0,2),C(0,-3),D(4,0),过A做AE垂直于CD,垂足为E,AE交X轴于N点.1,求证△ACE≌△DCO2,如图已知G为线段O】

　　一道我想了好久都没做出的中考题在平面直角坐标系中,圆O1与X轴交与B,D两点,与Y轴交与A,C两点,已知

　　A(0,2),C(0,-3),D(4,0),过A做AE垂直于CD,垂足为E,AE交X轴于N点.1,求证△ACE≌△DCO

　　2,如图已知G为线段OC上的一点,过C做CP平行于X轴,连GP,且满足GP=2√6,以GP为直径的圆交X轴于Q,H两点,当弧QH=弧CG时,求P点坐标.

1回答

2020-07-26 01:47

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黄华

　　（1）AC=2-（-3）=5

　　CD=√(4-0)²+(0+3)²=5

　　所以AC=CD,因为∠AEC=∠DOC=90,∠ACD=∠ACD

　　所以△ACE≌△DCO（AAS）

　　（2）设点P坐标（a,-3）

　　如果弧CG=弧QH

　　那么圆心到弦的距离相等

　　GP是直径,所以∠PCG=90度

　　GC=√24-a²（勾股定理）

　　点G坐标（0,-3+√(24-a²)）

　　GP中点即圆心横坐标=a/2纵坐标=[-6+√(24-a²)]/2

　　根据题意

　　｜a/2｜=｜[-6+√(24-a²)]/2｜

　　a²=36-12√(24-a²)+24-a²

　　30-a²=6√(24-a²)

　　900-60a²+a^4=864-36a²

　　a^4-24a²+36=0

　　a²=12+6√3或a²=12-6√3

　　所以a=±(3+√3)或a=±（3-√3）

　　点P坐标（3+√3,-3）或（-3-√3,-3）或（3-√3,-3）或（-3+√3,-3）

　　仅供参考

2020-07-26 01:48:42