如图,面积为S的正方形ABCD中有一个不规则的图形M,可按下-查字典问答网
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  如图,面积为S的正方形ABCD中有一个不规则的图形M,可按下面方法估计M的面积:在正方形ABCD中随机投掷n个点,若n个点中有m个点落入M中,则M的面积的估计值为。假设正方形ABCD的边长

  如图,面积为S的正方形ABCD中有一个不规则的图形M,可按下面方法估计M的面积:在正方形ABCD中随机投掷n个点,若n个点中有m个点落入M中,则M的面积的估计值为。假设正方形ABCD的边长为2,M的面积为1,并向正方形ABCD中随机投掷10000个点,以X表示落入M中的点的数目,

  (Ⅰ)求X的均值EX;

  (Ⅱ)求用以上方法估计M的面积时,M的面积的估计值与实际值之差在区间(-0.03,0.03)内的概率。

  附表:

1回答
2020-07-25 14:06
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刘卫东

  每个点落入M中的概率均为,

  依题意知,

  (Ⅰ);

  (Ⅱ)依题意所求概率为,

2020-07-25 14:08:02

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