求a的n次方分之n的导数的问题如y=1/x+2/x^2+3/-查字典问答网

来自白欣的问题

　　求a的n次方分之n的导数的问题如y=1/x+2/x^2+3/x^3题下的分析里说要尽量减少运用除法求导公式以减少运算量那请问要如何算呢还有幂函数求导公式是指什么啊

　　求a的n次方分之n的导数的问题

　　如y=1/x+2/x^2+3/x^3

　　题下的分析里说要尽量减少运用除法求导公式以减少运算量那请问要如何算呢

　　还有幂函数求导公式是指什么啊

5回答

2020-07-25 21:44

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陈金良

　　(n/x^n)′=-n^2/x^(n+1)

2020-07-25 21:47:21

白欣

　　那是如何得出来这个结果的呢

2020-07-25 21:48:10

陈金良

　　1/x^n=x^(-n),(x^(-n))′=(-n)*(x^(-n-1))=-n*x^-n-1=-n/x^(n+1)∴(n/x^n)′=-n^2/x^(n+1)

2020-07-25 21:51:33

白欣

　　好吧其实我还是不大明白就是在(-n)*(x^(-n-1))=-n*x^-n-1=-n/x^(n+1)还有最后分子的n是怎么变成-n^2的不太明白

2020-07-25 21:56:29

陈金良

　　（1/x^n）′=-n/x^(n+1)(n/x^n)′=-n^2/x^(n+1),因为对x求导，不管n的事，它只是常数

2020-07-25 22:00:26