即：当n为非负整数时,如果n−

　　1

　　2

　　≤x＜n+

　　1

　　2

　　则＜x＞=n．

　　如：＜0＞=＜0.48＞=0,＜0.64＞=＜1.493＞=1,＜2＞=2,＜3.5＞=＜4.12＞=4,…

　　试解决下列问题：

　　（1）填空：①＜π＞=3（π为圆周率）；

　　②如果＜2x-1＞=3,则实数x的取值范围为

　　7

　　4

　　≤x＜

　　9

　　4

　　；

　　（2）①当x≥0,m为非负整数时,求证：＜x+m＞=m+＜x＞；

　　②举例说明＜x+y＞=＜x＞+＜y＞不恒成立；

　　（3）求满足＜x＞=

　　4

　　3

　　x的所有非负实数x的值；

　　（4）设n为常数,且为正整数,函数y＝x2−x+

　　1

　　4

　　的自变量x在n≤x＜n+1范围内取值时,函数值y为整数的个数记为a,满足＜

　　k

　　＞=n的所有整数k的个数记为b．求证：a=b=2n．