证明:sin(根号下x)不是周期函数-查字典问答网
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  证明:sin(根号下x)不是周期函数

  证明:sin(根号下x)不是周期函数

1回答
2020-07-24 05:00
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封同安

  如果是周期,设周期为T,则sin(根号(x+T))=sin(根号x)对任意x成立

  所以根号(x+T)=根号x+2kPIk为整数,PI表示圆周率派

  两边同时平方,x+T=x+4(kPI)^2+2根号(2kPI*x)对任意x成立

  所以T=4(kPI)^2+2根号(2kPI*x)矛盾(因为T固定值,而右边虽然k可以随着x变化,但x是任意的实数,k必须是整数,不能保证右边为一个常数,所以矛盾)

  所以不是周期函数

2020-07-24 05:01:44

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