2道初二幂的运算数学题已知9的n+1次减3的2n次等于72,-查字典问答网

来自李庆华的问题

　　2道初二幂的运算数学题已知9的n+1次减3的2n次等于72,求n的值.已知25的m次乘2乘10的n次等于5的7次方乘2的4次方,求m,n

　　2道初二幂的运算数学题

　　已知9的n+1次减3的2n次等于72,求n的值.

　　已知25的m次乘2乘10的n次等于5的7次方乘2的4次方,求m,n

1回答

2020-07-24 09:07

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冯恭祜

　　9^(n+1)-3^2n=72

　　9^n*9^1-(3^2)^n=72

　　9*9^n-9^n=72

　　(9-1)*9^n=72

　　8*9^n=72

　　9^n=72/8=9=9^1

　　所以n=1

　　25^m*2*10^n=5^7*2^4

　　(5^2)^m*2*(2*5)^n=5^7*2^4

　　5^2m*2*2^n*5^n=5^7*2^4

　　5^(2m+n)*2^(1+n)=5^7*2^4

　　2m+n=7,1+n=4

　　所以n=3,

　　m=(7-n)/2=2

2020-07-24 09:12:17

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