已知方程组{x^2+y^2-2x=0kx-y-k=0(x、y-查字典问答网
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  已知方程组{x^2+y^2-2x=0kx-y-k=0(x、y为未知数)(1)求证:不论k为何实数,方程总有两个不同地解(2)设方程组两个不同的实数解为{x=x1y=y1和{x=x2y=y2,求证:(x1-x2)^2+(y1-y2)^2是一个常数.

  已知方程组{x^2+y^2-2x=0kx-y-k=0(x、y为未知数)(1)求证:不论k为何实数,方程总有两个不同地解

  (2)设方程组两个不同的实数解为{x=x1y=y1和{x=x2y=y2,求证:(x1-x2)^2+(y1-y2)^2是一个常数.

1回答
2020-07-25 06:16
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何世全

  将第二个公式带入一式得(k^2+1)*X^2-(2*k^2+2)*X+K^2=0,得√(b^2-4ac)=4*k^2+4>0,故有不同的解.:(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=(K^2+1)*[(X1+X2)^2-4X1*X2]=4.

2020-07-25 06:19:26

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