W1和W2是V的子空间,证明1.(W1+W2)的正交补=W1-查字典问答网
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  W1和W2是V的子空间,证明1.(W1+W2)的正交补=W1正交补+W2正交补2.(W1∩W2)的正交补=W1正交补+W2正交补

  W1和W2是V的子空间,证明1.(W1+W2)的正交补=W1正交补+W2正交补2.(W1∩W2)的正交补=W1正交补+W2正交补

1回答
2020-07-26 02:21
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方志鹏

  这里暂时用W^表示W的正交补.1.(W1+W2)^=W1^∩W2^.2.(W1∩W2)^=W1^+W2^.1.直接按定义验证.若v∈(W1+W2)^,则v与W1+W2中的向量都正交.特别的v与W1和W2中的向量都正交,有v∈W1^且v∈W2^.故v∈W1^∩W2^,于是(...

2020-07-26 02:23:57

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