求以下数字推导出的数学公式有一组数字1234567……10,-查字典问答网
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  求以下数字推导出的数学公式有一组数字1234567……10,25,45,70,100,135,175,……如何推导出公式,使其知道序号就能计算出下面的值,如代入1就推出10,代入7就能推出175

  求以下数字推导出的数学公式

  有一组数字

  1234567……

  10,25,45,70,100,135,175,……

  如何推导出公式,使其知道序号就能计算出下面的值,如代入1就推出10,代入7就能推出175

1回答
2020-07-27 01:28
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李静静

  1234567……n

  10,25,45,70,100,135,175,……an

  --15,20,25,30,35,40,……bn

  ----5,5,5,5,5,……

  ------------------------

  如上,a(n+1)=an+bn,bn=10+5n

  s(a)-a1=s(an)+s(bn)

  ∴s(a)-s(an)=s(bn)+a1

  即:a(n+1)=10n+5n(n+1)/2+10

  ∴an=10(n-1)+5(n-1)n/2+10

  =5n(3+n)/2

2020-07-27 01:31:57

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