第一题：（方法一从根本上说明这个题目的内涵,如只想算出个结果请直接看方法二）

　　　方法一：a△b=ab/(a+b),则：

　　(a△b)△c=[ab/(a+b)]△c={[ab/(a+b)]c}/{[ab/(a+b)]+c}=abc/(ab+bc+ca)

　　同理可得：a△(b△c)=abc/(ab+bc+ca)

　　即：“△”运算满足结合律.

　　故：2△10△10=2×10×10/(2×10+10×10+10×2)=10/7

　　方法二：2△10△10=[2×10/(2+10)]△10=(5/3)△10=(5/3)×10/[(5/3)+10]=10/7

　　第二题：10△3=14=(10-3)×2；

　　8△7=2=(8-7)×2；

　　(3/4)△(1/4)=1=(3/4-1/4)×2；

　　即：m△n=2(m-n)

　　故：(5/8)△X=(5/8-X)×2=1

　　解得：X=1/8

　　第三题：

　　已知：(1/2)※3=(1/2)×(2/3)×(3/4)；

　　(3/5)※4=(3/5)×(4/6)×(5/7)×(6/8)；

　　故：(n/m)※k=(n/m)×[(n+1)/(m+1)]×[(n+2)/(m+2)]×……×[(n+k-1)/(m+k-1)]

　　（即,从n/m开始,下一个分数比前一个分数的分子和分母都增加1,连着k个这样的分数相乘）

　　于是：(5/6)※2=(5/6)×(6/7)=5/7

　　（你打出的原题当中“3/※4+5/6※2=?”这个算式的第一个分数没有分母,应该是你打漏了,因此只计算了后半部分,不过规律找到了,计算很简单的）