设:a和b为直角三角形的直角边,C为它的斜边,r为内切圆的半径,o为它的圆心.则,点o到直角三角形三边的距离都相等,为r.根据三角形的面积公式有:a*b/2=(a+b+c)*r/2所以r=a*b/(a+b+c)

　　把o与三角形的三个顶点连接,就分成了三个高相等(都为r),分别以直角三角形的三边为底的三角形.这就是等式的右边a+b+c)*r/2