顶点在圆外的角的度数等于所截两弧度数差的一半.顶点在圆内的角的度数等于所截弧度数和的一半

　　证明：

　　如图,过C作CE//AB,交圆于E,

　　则有∠P＝∠DCE,弧AC＝弧BE(圆中两平行弦所夹弧相等)

　　而∠DCE的度数等于弧DE的一半,弧DE＝弧BD－弧BE＝弧BD－弧AC

　　所以∠DCE的度数等于“弧BD－弧AC”的一半

　　即“顶点在圆外的角(两边与圆相交)的度数等于其所截两弧度数差的一半”

　　另外也可以连接BC,则∠P＝∠BCD－∠B

　　∠BCD的度数等于弧BD的度数的一半

　　∠B的度数等于弧AC的度数的一半

　　同样得“顶点在圆外的角(两边与圆相交)的度数等于其所截两弧度数差的一半”

　　圆内角的证明完全类似：

　　过C作CE//AB,交圆于E,

　　则有∠APC＝∠C,弧AC＝弧BE(圆中两平行弦所夹弧相等)

　　而∠C的度数等于弧DE的一半,弧DE＝弧BD＋弧BE＝弧BD＋弧AC

　　所以∠APC的度数等于“弧BD＋弧AC”的一半

　　即“顶点在圆内的角(两边与圆相交)的度数等于其所截两弧度数和的一半”

　　另外也可以连接BC进行证明

　　（圆周角定理是课本上一定有的,“圆边角”没有见过这个说法,是不是指“弦切角”?如果是,课本上也有的

　　供参考!JSWYC