证明√2是无理数的证明过程中P、Q为什么要互质?假设√2不是无理数∴√2是有理数令√2=p/q(p、q互质)…………………………为什么要互质两边平方得：2=(p/q)^2即：2=p^2/q^2通过移项,得：2q^2=p^

　　证明√2是无理数的证明过程中P、Q为什么要互质?

　　假设√2不是无理数

　　∴√2是有理数

　　令√2=p/q(p、q互质)…………………………为什么要互质

　　两边平方得：

　　2=(p/q)^2

　　即：

　　2=p^2/q^2

　　通过移项,得：

　　2q^2=p^2

　　∴p^2必为偶数

　　∴p必为偶数

　　令p=2m

　　则p^2=4m^2

　　∴2q^2=4m^2

　　化简得：

　　q^2=2m^2

　　∴q^2必为偶数

　　∴q必为偶数

　　综上,q和p都是偶数

　　∴q、p互质,且q、p为偶数

　　矛盾原假设不成立

　　∴√2为无理数