关于证明根3是无理数过程中有个地方搞不懂.假设√3是有理数.设√3=p/q,p和q互质把√3=p/q两边平方3=(p^2)/(q^2)3(q^2)=p^23q^2是3的倍数数,p必定3的倍数,设p=3k3(q^2)=9(k^2)q^2=3k^2同理q也是3的倍数

　　关于证明根3是无理数过程中有个地方搞不懂.

　　假设√3是有理数.

　　设√3=p/q,p和q互质

　　把√3=p/q两边平方

　　3=(p^2)/(q^2)

　　3(q^2)=p^2

　　3q^2是3的倍数数,p必定3的倍数,设p=3k

　　3(q^2)=9(k^2)

　　q^2=3k^2

　　同理q也是3的倍数数,

　　这与前面假设p,q互质矛盾.

　　因此√3是无理数.类似的,也可以有以下过程假设3/4是有理数.

　　设3/4=p/q,p和q互质

　　把3/4=p/q两边平方

　　9/16=(p^2)/(q^2)

　　9/16(q^2)=p^2

　　9/16q^2是9/16的倍数,p必定9/16的倍数,设p=9/16k(q^2)=9/16(k^2)

　　同理q也是9/16的倍数,

　　这与前面假设p,q互质矛盾.

　　因此3/4是无理数.显然3/4为有理数,故上述证明过程错误.可是.道理一样的啊,为什么呢?本人对这个过程可能没有理解好,