【一个数列1,2,3,...n,从中选出任意5个互质的数中,-查字典问答网

来自李庆中的问题

　　【一个数列1,2,3,...n,从中选出任意5个互质的数中,其中必有一个为质数,求n的最大值写出主要步骤,我看得懂的追加】

　　一个数列1,2,3,...n,从中选出任意5个互质的数中,其中必有一个为质数,求n的最大值

　　写出主要步骤,我看得懂的追加

3回答

2020-07-28 01:57

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胡裕峰

　　n=120

　　首先说明n=121有下列5个互质的数,不含质数：4,9,25,49,121

　　下面设a1,...,a5互质,且都小于121.如果a1,.,a5都不是质数,我们推导出矛盾.

　　因为ai,i=1,2,...,5,不是质数,所以必须含一个

2020-07-28 01:58:42

李庆中

　　请注意:1与任何一个正整数互质按你的思路应该是48啊

2020-07-28 02:03:02

胡裕峰

　　对。把1给漏掉了。证明思路一样，只是得修改为：大于1的质数，必须含一个

2020-07-28 02:06:29